Гибридная SIRS-модель распространения инфекций

Цель - построение модели распространения инфекции в виде системы дифференциальных уравнений, учитывающей инерционный характер передачи инфекции между особями. Методы. В работе проводится теоретическое и численное исследование устройства фазового пространства системы обыкновенных дифференциальных уравнений модели среднего поля. Результаты. Построена модифицированная SIRS-модель распространения эпидемий в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений третьего порядка. От стандартных моделей она отличается учетом инерционного характера процесса передачи инфекции между особями популяции, что реализуется посредством введения в модель "агента-переносчика". В модели не учитывается влияние заболевания на численность популяции, при этом плотность населения рассматривается как параметр, влияющий на ход эпидемии. Динамика модели демонстрирует хорошее качественное соответствие с рядом наблюдаемых при развитии заболеваний явлений. Обсуждение. Предложенное усложнение стандартной SIRS-модели посредством добавления в него уравнения для динамики возбудителя инфекции предоставляет перспективы для ее уточнения посредством более точной настройки на конкретные заболевания, а также для учета неоднородности в распределении особей и возбудителя в пространстве. Модификация модели может идти по пути усложнения вида функций, регулирующих вероятность заражения, генерации и инактивации возбудителя, влияния климатических факторов и т. п., а также по пути перехода к пространственно распределенным системам, например решеткам вероятностных клеточных автоматов.