Об обосновании численного метода решения некоторых нелинейных задач на собственные значения теории волноводов

Актуальность и цели. Рассматриваются нелинейные задачи на собственные значения типа Штурма - Лиувилля, возникающие в теории волноводов. Основная цель исследования - обосновать численный метод нахождения приближенных собственных значений. Материалы и методы. Применены классические и современные методы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Результаты. Доказана глобальная однозначная разрешимость задач Коши, отвечающих исследуемым задачам. Указанный результат позволяет обосновать метод пристрелки по спектральному параметру для вычисления собственных значений. Выводы. Численный метод, обоснованный в данной работе, является эффективным способом приближенного вычисления собственных значений.