Двухмерная скалярная обратная задача дифракции на неоднородном препятствии с кусочно-непрерывным показателем преломления

Актуальность и цели. Цель работы - теоретическое исследование обратной двухмерной скалярной задачи дифракции на неоднородном препятствии, характеризующемся кусочно-непрерывным показателем преломления. Материалы и методы. Исходная краевая задача в квазиклассической постановке сводится к системе интегральных уравнений, для исследования которой применяются элементы теории потенциала и преобразования Фурье. Результаты. Предложена интегральная формулировка обратной задачи дифракции, установлена единственность решения интегрального уравнения Фредгольма первого рода в классе кусочно-постоянных функций; разработан двухшаговый метод решения обратной задачи дифракции. Выводы. Полученные результаты могут быть использованы для решения двухмерных задач ближнепольной томографии.