Аннотация:Актуальность и цели. Цель работы - исследование спектра задачи о распространяющихся электромагнитных волнах анизотропной магнитной неоднородной волноведущей структуры. Материалы и методы. Для определения решения использована вариационная формулировка задачи. Вариационная задача сводится к изучению оператор-функции, нелинейно зависящей от спектрального параметра. Исследуются свойства оператор-функции, необходимые для анализа ее спектральных свойств. Результаты. Доказаны теоремы о дискретности спектра и о распределении характеристических чисел оператор-функции на комплексной плоскости. Выводы. Предложенный аналитический метод позволяет доказать дискретность спектра в задаче об азимутальных симметричных волнах открытого неоднородного анизотропного волновода с продольным намагничиванием. Кроме того, данный метод может быть использован для исследования спектральных свойств более сложных волноведущих структур.
Ключевые слова:задача распространения электромагнитных волн, ферритовый стержень, уравнение Максвелла, дифференциальные уравнения, анизотропная магнитная неоднородная волноведущая структура, вариационная формулировка, пространства Соболева.
Полный текст:
PDF файл (423 kB)