О существовании счетного множества собственных значений в задаче о распространении ТЕ-волн в круглом цилиндрическом нелинейном волноводе

Актуальность и цели. Рассматривается нелинейная задача на собственные значения, возникающая в теории волноводов. Основная цель исследования - доказать существование постоянных распространения. Материалы и методы. Исходная задача сводится к нелинейной задаче на собственные значения для интегрального оператора Гаммерштейна. Это позволяет применить теорию, развитую М. М. Вайнбергом, для исследования поставленной задачи. Результаты. Доказана теорема о существовании дискретного счетного множества собственных значений для неоднородной задачи. Выводы. Использованный в статье метод может быть применен к изучению свойств собственных значений для широкого круга аналогичных задач для различных волноведущих структур.