Об одном подходе к задаче дифракции поляризованных электромагнитных волн на диэлектрическом слое, заполненном нелинейной средой

Актуальность и цели. Предложен аналитический метод исследования задачи дифракции монохроматических поляризованных электромагнитных ТЕ-волн на диэлектрическом слое, диэлектрическая проницаемость которого нелинейно зависит от квадрата модуля электрического поля. Интерес к подобным задачам обусловлен прежде всего практическими приложениями нелинейных эффектов в микроэлектронике и фотонике. Материалы и методы. Основным методом исследования является метод интегральных дисперсионных уравнений. Результаты. В работе получены уравнения, связывающие амплитуду падающей волны с коэффициентами отражения и прохождения для нелинейности типа Керра. Проведено сравнение с решением соответствующей линейной задачи. Выводы. В рассматриваемой задаче получение явных выражений для искомых коэффициентов возможно лишь для нелинейностей третьего (нелинейность Керра) и пятого порядков. Но даже в этих случаях явные решения нелинейных дифференциальных уравнений достаточно сложны, чтобы использовать их для явного выражения указанных коэффициентов. В случае нелинейностей более высоких порядков явные решения найти не удается. Однако предложенный в статье подход позволит получить уравнения, связывающие искомые коэффициенты и в этих более сложных случаях.