Математическое моделирование для определения уровня глюкозы в жидкости волноводным методом

Актуальность и цели. В данной работе рассматривается обратная задача определения уровня глюкозы в жидкости волноводным методом. Данная задача связана с одним из распространенных заболеваний - сахарным диабетом, которое характеризуется высоким содержанием глюкозы в крови. Человеку, страдающему сахарным диабетом, необходимо введение инсулина ежедневно. Доза вводимого инсулина зависит от уровня глюкозы в крови. Определение концентрации глюкозы в крови осуществляют, как правило, инвазивно, при этом необходимо прокалывать палец. Такое прокалывание необходимо проводить несколько раз в день. По этой причине в настоящее время разрабатываются неинвазивные методы определения концентрации глюкозы в крови. Цель данного исследования состоит в разработке математической модели для определения уровня глюкозы в жидкости с помощью волноводного метода. Материалы и методы. Постановка задачи сводится к решению обратной задачи электродинамики; предложен метод решения поставленной задачи на основе общих методов теории краевых задач, а также теории приближенных методов решения нелинейных систем уравнений. Результаты. Получены численные результаты решения тестовых задач, а также серия экспериментов. Выводы. Получены численные результаты решения обратной задачи в случае изотропной односекционной диафрагмы для комплексной диэлектрической проницаемости. Проведена серия экспериментов, подтверждающая зависимость коэффициента ослабления от уровня глюкозы в жидкости.