Эта публикация цитируется в
2 статьях
Математика
Асимптотически оптимальные по надежности схемы в базисе Россера - Туркетта в $P_4$
М. А. Алехина,
С. П. Каргин Пензенский государственный университет, Пенза
Аннотация:
Актуальность и цели. Многозначная логика предоставляет широкие возможности для разработки различных алгоритмов во многих областях. Она позволяет уменьшить как вычислительную сложность, так и размеры, число соединений в различных арифметико-логических устройствах, повысить плотность размещения элементов на схемах, найти альтернативные методы решения задач. Уже сейчас многозначная логика с успехом применяется при решении многих задач и во множестве технических разработок. Среди них различные арифметические устройства, системы искусственного интеллекта и обработки данных, обработки сложных цифровых сигналов и т.д. Определенный интерес представляет задача исследования надежности функционирования схем в полном конечном базисе из
$k$-значных функций (
$k \geq 3$). Задача построения надежных схем в произвольном полном базисе из трехзначных функций (т.е. при
$k=3$) решена в диссертации О. Ю. Барсуковой. Цель работы - построить асимптотически оптимальные по надежности схемы в базисе Россера - Туркетта при
$k=4$.
Результаты. Найдена схема, которую можно использовать для повышения надежности исходных схем, получено рекуррентное соотношение для ненадежностей исходной схемы и предлагаемой схемы. Описан метод синтеза надежных схем, получена верхняя оценка ненадежности схем. Описан класс функций
$K$, содержащий почти все четырехзначные функции, и доказана нижняя оценка ненадежности схем, реализующих функции из этого класса. Для функции из класса
$K$ построена схема, верхняя и нижняя оценки ненадежности которой асимптотически равны.
Выводы. Почти любую функцию четырехзначной логики можно реализовать асимптотически оптимальной по надежности схемой.
Ключевые слова:
функции четырехзначной логики, ненадежные функциональные элементы, синтез схем из ненадежных элементов.
УДК:
519.718