О предельных циклах полиномиальной дифференциальной системы с однородной нелинейностью третьего порядка

Актуальность и цели. Существование предельных циклов полиномиальных систем составляет вторую часть 16-й проблемы Гильберта, которая до настоящего времени полностью не решена. Целью данной работы является исследование наличия предельных циклов, окружающих начало координат, полиномиальной дифференциальной системы с линейным узлом и однородной нелинейностью третьего порядка, содержащей два параметра. Материалы и методы. Применяются последние исследования о предельных циклах полиномиальных систем. Результаты. Найдены области на плоскости параметров, соответствующие наличию предельных циклов в окрестности начала координат. Выводы. Применение новых методов позволило выявить области существования предельных циклов для рассматриваемой системы.