Метод задачи Коши для решения нелинейной задачи сопряжения на собственные значения для ТМ-волн, распространяющихся в круглом двухслойном диэлектрическом волноводе с керровской нелинейностью

Изучена задача о распространении ТМ-поляризованных электромагнитных волн в двухслойном диэлектрическом волноводе кругового сечения, заполненного средой с нелинейностью, выраженной законом Керра. Физическая задача сводится к решению нелинейной задачи сопряжения на собственные значения для системы двух обыкновенных дифференциальных уравнений. Доказана теорема о существовании и локализации по крайней мере одного собственного значения. На основе этой теоремы предложен метод нахождения приближенных собственных значений рассматриваемой нелинейной задачи.