Об одном приближенном методе решения обратной задачи теплопереноса

Актуальность и цели. Проблемы построения точных и устойчивых алгоритмов решения обратных задач математической физики находятся на переднем крае современной вычислительной математики благодаря как постоянно увеличивающемуся числу приложений таких задач в физике и технике, так и свойствам этих задач, значительно затрудняющим их численное решение. В данной работе рассматривается проблема численного решения одной из таких задач, известной как обратная задача теплопереноса. Материалы и методы. В настоящей работе для построения численного метода решения обратной задачи теплопереноса применяется аппарат гиперсингулярных интегральных уравнений. Насколько известно авторам, подобный подход к построению методов решения обратной задачи теплопереноса применяется в литературе впервые. Результаты и выводы. Описываемый в работе численный метод позволяет успешно находить приближенное решение обратной задачи теплопереноса в том числе и в случае наличия существенных погрешностей в исходных данных задачи. Решение модельного примера демонстрирует эффективность предложенного метода.