О фредгольмовости системы интегральных уравнений в задаче о распространении электромагнитных волн в стержне, покрытом графеном

Актуальность и цели. Рассматривается задача о распространении электромагнитных волн в диэлектрическом стержне произвольного сечения, покрытом слоем графена, который считается бесконечно тонким. Основная задача при описании процесса распространения волн в волноведущей структуре - получение и анализ системы интегральных уравнений для определения постоянных распространения. Материалы и методы. Решаются уравнения Максвелла в частотной области. Условия сопряжения содержат проводимость графена. В данной статье пренебрегаем нелинейностью графена. Применен метод функций Грина. Результаты и выводы. Получена система интегральных уравнений для определения постоянных распространения. Доказаны теоремы о фредгольмовости системы и о дискретности спектра задачи.