Бифуркационный анализ порогов параметрической генерации терагерцовых волн в нелинейных многослойных графеновых наноструктурах

Актуальность и цели. Целью данной работы является разработка метода математического моделирования нелинейных эффектов (параметрической генерации, параметрического возбуждения волн и нестабильностей), возникающих при взаимодействии электромагнитных волн с сильно нелинейными графеновыми многослойными наноструктурами на основе решения нелинейной задачи дифракции для уравнений Максвелла с учетом ограничивающих геометрий. Материалы и методы. Разработан численный метод бифуркационного анализа нелинейных эффектов (параметрическая генерация, параметрическое возбуждение волн), возникающих в графеновых наноструктурах в терагерцовом (ТГц) диапазоне частот. Метод заключается в нахождении точек бифуркации нелинейного оператора Максвелла с помощью разработанного вычислительного алгоритма, усовершенствованного качественным методом анализа, основанным на теории устойчивости Ляпунова. Результаты. С помощью разработанного вычислительного алгоритма получены результаты электродинамического расчета порогов генерации ТГц-волн и областей нестабильности в многослойной графеновой наноструктуре в зависимости от бифуркационных параметров: амплитуды волны накачки и нормированной частоты. Выводы. Из результатов строгого математического моделирования следует, что пороги генерации ТГц-волн зависят от значения химического потенциала, следовательно, характеристики параметрических ТГц-генераторов на основе многослойных графеновых наноструктур могут перестраиваться внешним электрическим полем смещения, а также контролироваться конфигурацией и размерами наноструктур.