О дискретности спектра интегродифференциальной оператор-функции в задаче о колебаниях в открытых объемных резонаторах

Актуальность и цели. Цель работы - исследование свойств спектра резонансных частот в задаче о колебаниях объемных магнито-диэлектрических резонаторов.
Материалы и методы. Изучение проводится методом сведения задачи к анализу системы объемных интегродифференциальных уравнений по области неоднородности, определяющей оператор-функцию спектрального параметра.
Результаты. Доказана теорема о дискретности спектра резонансных частот в задаче о колебаниях в объемных резонаторах, представляющих собой ограниченные трехмерные анизотропные магнитодиэлектрические тела, функции диэлектрической и магнитной проницаемости которых являются кусочно-гладкими. Задача сведена к анализу системы объемных сингулярных интегральных уравнений, которая определяет голоморфную фредгольмову оператор-функцию спектрального параметра.
Выводы. Метод объемных интегродифференциальных уравнений является эффективным средством для анализа свойств задачи о колебаниях объемных магнитодиэлектрических резонаторов.