RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки // Архив

Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2010, выпуск 1, страницы 64–79 (Mi ivpnz615)

Эта публикация цитируется в 5 статьях

Математика

О базисах, в которых асимптотически оптимальные схемы функционируют с ненадежностью

А. В. Васин

Пензенский государственный университет, Пенза

Аннотация: Рассматривается реализация булевых функций схемами из ненадежных элементов в полном базисе $B \subseteq B_3$ ($B_3$ - множество всех булевых функций, зависящих от переменных $x_1, x_2, x_3$). Предполагается, что все элементы схемы независимо друг от друга с вероятностью $\epsilon$ ($\epsilon \in (0,1/2)$) подвержены инверсным неисправностям на выходах. Найдены базисы, в которых почти булевы функции можно реализовать асимптотически оптимальными по надежности схемами, функционирующими с ненадежностью $5\epsilon$ при $\epsilon \rightarrow 0$. Других таких базисов $B \subseteq B_3$, в которых почти булевы функции можно реализовать асимптотически оптимальными по надежности схемами, функционирующими с ненадежностью $5\epsilon$ нет.

Ключевые слова: ненадежные функциональные элементы, асимптотически оптимальные по надежности схемы, инверсные неисправности на выходах элементов, синтез схем из ненадежных элементов.

УДК: 519.718



© МИАН, 2024