Об асимптотически оптимальных схемах в базисе $\{x | y, x \downarrow y, x \& y, x \vee y, \bar{x} \}$

Рассматривается задача синтеза асимптотически оптимальных схем, реализующих булевы функции, при инверсных неисправностях на выходах элементов в полном базисе $\{x | y, x \downarrow y, x \& y, x \vee y, \bar{x} \}$. Доказано, что в рассматриваемом базисе все булевы функции можно реализовать асимптотически оптимальными по надежности схемами, причем почти для всех функций эти схемы функционируют с ненадежностью, асимптотически равной 3$\epsilon$ при $\epsilon \rightarrow 0$, где $\epsilon$ - вероятность инверсной неисправности на выходе базисного элемента.