Аналитическое продолжение функции Грина для уравнения Гельмгольца в слое

В статье рассматриваются функции Грина 1-го и 2-го рода для уравнения Гельмгольца в слое. Доказывается возможность аналитического продолжения через положительную часть действительной оси в нижнюю полуплоскость на основе принципа симметрии Римана-Шварца. Доказана справедливость известного представления функции Грина в верхней полуплоскости для нижней полуплоскости.