Об устойчивости разветвляющихся решений задачи о поверхностных волнах на горизонтальной границе раздела двух жидкостей, нижняя из которых занимает полупространство

Рассматриваются потенциальные течения двух несмешивающихся несжимаемых жидкостей в пространственном слое с границей раздела, близкой к горизонтальной плоскости $z=0$, ответвляющиеся от основных течений со скоростями $V_1$ и $V_2$ в направлении оси Ox в случае, когда нижняя, более тяжелая, жидкость занимает полупространство. Исследуется их орбитальная устойчивость относительно возмущений той же симметрии. Применяются методы группового анализа в теории ветвления в условиях групповой инвариантности.