Ф.Т. Богатырева, “Внутреннекраевая задача для обыкновенного дифференциального уравнения с оператором Джрбашяна –Нерсесяна”, Известия Кабардино-Балкарского научного центра РАН, 2019, выпуск 5,страницы 15

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

Внутреннекраевая задача для обыкновенного дифференциального уравнения с оператором Джрбашяна –Нерсесяна

Ф.Т. Богатырева

Институт прикладной математики и автоматизации – филиал ФГБНУ «Федеральный научный центр «Кабардино-Балкарский научный центр Российской академии наук», 360000, КБР, г. Нальчик, ул. Шортанова, 89 А

Аннотация: В работе рассматривается обыкновенное дифференциальное уравнение с оператором дробного дифференцирования Джрбашяна – Нерсесяна. Для исследуемого уравнения решена внутреннекраевая задача с локальным смещением. Условие локального смещения связывает значения искомого решения на концах рассматриваемого интервала со значениями во внутренних точках. При выполнении условия разрешимости найдено явное представление решения исходной задачи, выраженное в терминах специальной функции Миттаг – Леффлера. Найдено условие однозначной разрешимости.

Ключевые слова: внутреннекраевая задача, оператор дробного дифференцирования, оператор Джрбашяна – Нерсесяна, функция Миттаг – Леффлера.

УДК: 517.91

Поступила в редакцию: 03.10.2019

DOI: 10.35330/1991-6639-2019-5-91-15-20