Разностные схемы для уравнения теплопроводности с дробной производной в граничных условиях

В работе представлена краевая задача для уравнения теплопроводности с дробной производной в граничных условиях. Рассматривается уравнение параболического типа с переменными коэффициентами и дробной производной по времени в граничных условиях (используется понятие дробной производной Римана – Лиувилля при $0<\alpha<1$). Для задачи получена априорная оценка, из которой следуют устойчивость решения по входным данным, а также единственность. Построен дискретный аналог задачи, исследована погрешность аппроксимации, а также доказаны устойчивость и сходимость разностной схемы.