Numerical study on the non-uniqueness of solutions to the Showalter–Sidorov problem for one degenerate mathematical model of an autocatalytic reaction with diffusion

Статья посвящена численному исследованию фазового пространства математической модели автокаталической реакции с диффузией, основанной на вырожденной системе уравнений брюсселятора. В данной математической модели скорость изменения одной из компонент системы может значительно превосходить другую, что приводит к вырожденной системе уравнений. Изучаемая модель относится к широкому классу полулинейных моделей соболевского типа. Нами будут выявлены условия существования, единственности или множественности решений задачи Шоуолтера – Сидорова в зависимости от параметров системы. Полученные теоретическе результаты позволили разработать алгоритм численного решения задачи, основанный на модифицированном методе Галеркина. Приведены результаты вычислительных экспериментов.