Numerical solution of the Dzektser equation with “white noise” in the space of smooth differential forms defined on a torus

Приведены численные решения задачи Коши для уравнения Дзекцера в недетерминированном случае в пространстве дифференциальных форм на двумерном торе. На основе ранее полученных автором решений для детерминированного случае и , в соавторстве с другими, абстрактного перехода в случае относительно секториальных операторов от детерминированных уравнений соболевского типа к недетерминированным в пространстве дифференциальных форм определенных на римановых многообразиях без края, построены траектории решения задачи Коши для уравнения Хоффа в пространствах дифференциальных форм с коэффициентами являющимися винеровскими стохастическими процессами. Так как эти процессы недифференцируемы в обычно смысле, то производная берется в смысле Нельсона–Гликлиха, а вместо оператора Лапласа на дифференциальных формах используется оператор Лапласа–Бельтрами.