On stochastic differential inclusions with current velocities

Получены теоремы существования решений стохастических дифференциальных включений, заданных в терминах так называемых текущих скоростей (симметрических производных в среднем, прямых аналогов обычных скоростей детерминированных систем) и квадратичных производных в среднем (дающих информацию о коэффициенте диффузии) на плоском n-мерном торе. Правые части и для текущей скорости, и для для квадратичной производной многозначны и удовлетворяют условиям, при которых они имеют гладкие селекторы. Затем включение сводится к уравнению с текущими скоростями, для которого теорема существования решения известна в случае гладкой правой части.