Methods of automatic and optimal control in dynamic measurements

Статья представляет собой обзор результатов решения задач динамических измерений двух научных школ, работающих в Южно-Уральском государственном университете. Статья представляет собой обзор результатов решения задач динамических измерений двух научных школ, работающих в Южно-Уральском государственном университете. Динамические свойства измерительной системы являются критически важными факторами, влияющими на динамическиую погрешность измерений, при этом структуры динамической измерительной системы и системы автоматического управления имеют общие принципы построения. Это позволило для исследовании динамических измерительных систем применить методы теории автоматического управления. Однако, динамические измерительные системы отличает отсутствие обратной связи, что потребовало при использовании идей теории автоматического управления разработки новых методов. К ним относится метод модального управления динамическими характеристиками измерительных систем. Его развитие привело к разработке и применению других методов: итерационного принципа измерительных систем, метода скользящих режимов, параметрической адаптации систем, нейросетевые технологии, численные методы решения обратных задач. Этим исследованиям в статье посвящен первый раздел. Во втором разделе представлены результаты теории оптимальных динамических измерений, в рамках которой задача восстановления динамически искаженного сигнала решается с использованием методов теории оптимального управления, а измерительное устройство моделируется системой леонтьевского типа. Сведение решения обратной задачи динамических измерений к прямой математической задаче позволило результативно применить существующий математический аппарат теории уравнений соболевского типа в случае учета инерционности измерительной системы. Для исследования задачи восстановления динамически искаженного сигнала при наличии \flqq шумов\frqq были начаты аналитические, а затем и численные исследования, которые привели к созданию теории стохастических уравнений соболевского и леонтьевского типа и развитию численных методов. В обзоре особое внимание уделено численным методам, построенных на идее выделения полезного выходного сигнала по известному зашумленному наблюдению с последующим применением численного метода восстановления входного сигнала. Кроме того кратко представлен алгоритм нового численного метода, основанным на использовании теоремы отсчетов и простого усреднения. Библиографический обзор составлен на основе излагаемых результатов и, безусловно, не является исчерпывающим.