On approximation of joint fixed points

Рассматривается семейство изотонных автоморфизмов частично упорядоченного множества. Известна теорема Альфреда Тарского о структуре множества совместных неподвижных точек таких автоморфизмов на полной решетке. Эта теорема имеет несколько обобщений (см., например, работы Марковского или Ронза), ослабляющих требования на прядковую структуру и модернизирующих соответствующим образом утверждение в части структуры множества совместных неподвижных точек. Вместе с тем, заметен недостаток утверждений типа теорем Канторовича или Клини, описывающих эти неподвижные точки как пределы последовательностей степней автоморфизмов. В статье приводятся условия на множество и семейство его автоморфизмов, при которых итеративные последовательности элементов рассматриваемого семейства аппроксимируют множество совместных неподвижных точек. Данный результат развивает в конструктивном направлении упомянутые утверждения Тарского, Марковского и Ронза.