RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Journal of Computational and Engineering Mathematics // Архив

J. Comp. Eng. Math., 2015, том 2, выпуск 4, страницы 73–83 (Mi jcem31)

Computational Mathematics

Question of uniqueness of recovery of potential by spectrum in the inverse Borg Levinson problem with Robin boundary conditions

[Исследование вопроса единственности восстановления потенциала по спектру в обратной задаче Борга — Левинсона с краевыми условиями Робена]

L. V. Smirnova

Nosov Magnitogorsk State Technical University, Magnitogorsk, Russian Federation

Аннотация: В статье рассматривается обратная задача Борга — Левинсона с краевыми условиями Робена, для которой формулируются условия единственности восстановления потенциала по спектру. Подобная задача, но с краевыми условиями Дирихле, достаточно полно изучена. Известно, что можно отбросить конечное число спектральных данных в обратной задаче Борга — Левинсона с краевыми условиями Дирихле и это не влияет на единственность восстановления потенциала. В представленной статье доказывается, что теорема, полученная для краевых условий Дирихле, справедлива и для задачи с краевыми условиями Робена. Для этого доказываются теоремы единственности восстановления потенциала в обратной задаче Борга — Левинсона краевыми условиями Робена, дается ответ на вопрос, в каком случае данная задача имеет единственное решение, если известен характер асимптотического разложения ее собственных чисел. На основе этого предложен подход к созданию математической модели восстановления потенциала в обратной задаче Робена.

Ключевые слова: обратная задача Борга – Левинсона, собственные числа, собственные функции, краевые условия Робена.

УДК: 519.642.8

MSC: 47A75

Поступила в редакцию: 15.11.2015

Язык публикации: английский

DOI: 10.14529/jcem150408



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024