The convergence of approximate solutions of the Cauchy problem for the model of quasi-steady process in conducting nondispersive medium with relaxation

В работе рассмотрен численный метод решения задачи Коши – Дирихле для уравнения, моделирующего квазистационарный процесс в проводящей среде без дисперсии с учетом релаксации. Данная задача описывает сложный электродинамический процесс, позволяет рассматривать и прогнозировать его течение во времени. Изучение электродинамических моделей необходимо для развития электротехники и разработки новых энергосберегающих технологий. Основное уравнение модели рассматривается как квазилинейное уравнение соболевского типа. Доказана сходимость численных решений, полученных с использованием метода прямых в сочетании с методами $\varepsilon$-вложений и методом Розенброка с комплексным коэффициентом. Получены оценки глобальной ошибки метода.