Зонная структура и оптические переходы в полупроводниковых двустенных углеродных нанотрубках

Рассчитано электронное строение полупроводниковых двустенных углеродных нанотрубок (УНТ) с помощью метода линеаризованных присоединенных цилиндрических волн. Рассмотрение проведено в рамках теории функционала локальной плотности и маффин-тин (МТ) приближения для одноэлектронного гамильтониана. Электронный спектр двустенной УНТ определяется свободным движением электронов в межатомном пространстве двух цилиндрических слоев, рассеянием на МТ сферах и тунеллированием сквозь классически непроницаемую область. Результаты расчетов двустенных УНТ типа зигзаг $(n,0)@(n',0)$ свидетельствуют о том, что сдвиг ширины запрещенной зоны зависит от того, делится ли $n$ и $n'$ на три с остатком, равным $1$ или $2$. Установлено, что, независимо от типа внутренней трубки, энергетическая щель $E_g$ внешней трубки уменьшается на $0.15-0.22$ эВ, если трубка принадлежит ряду $n\mod3=2$. Для внешних трубок ряда $n\mod3=1$ сдвиги щели $\Delta E_g$ всегда отрицательны: $-0.15\le\Delta E_g\le-0.05$ эВ. В обоих случаях сдвиги $\Delta E_g$ не уменьшаются, а слабо осциллируют при переходе к трубкам большего диаметра $d$. Для внутренних трубок изменения щели $\Delta E_g$ более чувствительны к диаметру. При $10\le n\le16$ сдвиги $\Delta E_g$ положительны, а максимальное значение $\Delta E_g$ равно $0.39$ и $0.32$ эВ для рядов $n\mod3=2$ и $1$, соответственно. При переходе к внутренним трубкам большего диаметра $\Delta E_g$ быстро спадает, а затем колеблется в интервале от $-0.05$ до $0.06$ эВ. Результаты расчетов указывают на значительные сдвиги оптических щелей остовных и оболочечных трубок при образовании двустенных УНТ, что должно затруднять идентификацию двустенных УНТ оптическими методами. С другой стороны, полученные результаты открывают возможность для более детальной классификации двустенных нанотрубок.