Пространственно неоднородные состояния носителей заряда в графене

Исследовано взаимодействие двумерных квазичастиц с линейной дисперсией $E=\pm u|p|$ (графен) с примесными потенциалами. Показано, что в одномерой потенциальной яме (квантовая проволока) имеются дискретные уровни, отвечающие локализованным состояниям, тогда как в двумерной яме (квантовая точка) таких состояний нет. Найдено сечение рассеяния электронов (дырок) графена на аксиально симметричной потенциальной яме, и показано, что при неограниченном возрастании энергии частицы сечение стремится к постоянной. Выведен эффективный гамильтониан для искривленной квантовой проволоки графена.