Трехмерные и двумерные топологические изоляторы в слоистых соединениях Pb$_2$Sb$_2$Te$_5$, Pb$_2$Bi$_2$Te$_5$ и Pb$_2$Bi$_2$Se$_5$

Представлены результаты теоретического исследования электронной структуры тройных соединений Pb$_2$Sb$_2$Te$_5$, Pb$_2$Bi$_2$Te$_5$ и Pb$_2$Bi$_2$Se$_5$, имеющих слоистую структуру, состоящую из девятислойных атомных блоков, разделенных ван-дер-ваальсовыми промежутками. Показано, что все рассмотренные соединения являются трехмерными (3D) топологическими изоляторами (ТИ). Обнаружена возможность существования состояния двумерного (2D) топологического изолятора в ультратонких пленках (0001) Pb$_2$Sb$_2$Te$_5$ и Pb$_2$Bi$_2$Te$_5$. В последнем соединении наблюдаются осцилляции топологического $\mathbb{Z}_2$-инварианта с увеличением толщины пленки.