Анизотропия микроволновой проводимости YBa$_2$Cu$_3$O$_{7-x}$ в сверхпроводящем и нормальном состояниях: кроссовер 3D–2D

В интервале температур $5\leq T \leq 200$ K измерены мнимые части микроволновой проводимости $\sigma''(T<T_c)$ и удельного сопротивления $\rho(T)=1/\sigma(T>T_c)$ вдоль ($\sigma_{ab}''$ и $\rho_{ab}$) и поперек ($\sigma_c''$ и $\rho_c$) купратных $ab$-плоскостей кристалла YBa$_2$Cu$_3$O$_{7-x}$, в котором уровень допирования кислородом $x$ менялся от 0.07 до 0.47. Обнаружено, что в сверхпроводящем состоянии кривые $\sigma_{ab}''(T)/\sigma_{ab}''(0)$ и $\sigma_c''(T)/\sigma_c''(0)$ совпадают в оптимально допированном ($x=0.07$) кристалле, но с увеличением $x$ наклоны кривых $\sigma_c''(T)/\sigma_c''(0)$ при $T<T_c/3$ заметно уменьшаются на фоне слабых изменений $\sigma_{ab}''(T)/\sigma_{ab}''(0)$. При этом в нормальном состоянии YBa$_2$Cu$_3$O$_{7-x}$ двумерный (2D) транспорт в $ab$-плоскостях всегда остается металлическим, но происходит кроссовер от друдевской (при $x=0.07$) проводимости вдоль оси $c$ к прыжковой (при $x>0.07$), что подтверждается как оценками минимальной металлической и максимальной туннельной $c$-проводимости, так и количественным сравнением измеренных кривых $\rho_c(T)$ с рассчитанными в поляронной модели $c$-транспорта квазичастиц.