Представление вихревых линий для течений идеальной и вязкой жидкостей

Показано, что гидродинамика Эйлера для вихревых течений идеальной жидкости совпадает с уравнениями движения для заряженной сжимаемой жидкости, двигающейся под действием самосогласованного электромагнитного поля. Переход к лагранжевому описанию в новой гидродинамике эквивалентен для уравнений Эйлера смешанному лагранжево-эйлеровому описанию - представлению вихревых линий (ПВЛ). Благодаря сжимаемости новой гидродинамики, коллапс вихревых течений идеальной жидкости может возникать в результате опрокидывания вихревых линий. Найдено, что уравнение Навье-Стокса в представлении вихревых линий сводится к уравнению диффузионного типа для инварианта Коши с тензором диффузии, задаваемом метрикой ПВЛ.