Статистические особенности вырождающейся двумерной гидродинамической турбулентности

Численно исследованы статистические характеристики вырождающейся двумерной гидродинамической турбулентности при больших числах Рейнольдса. В частности, в численных экспериментах (с разрешением вплоть до $8192\times 8192$) наблюдался спектр турбулентности крейчнановского типа, $E_k\sim k^{-3}$. С помощью пространственной фильтрации установлено, что основной вклад в спектр вносят резкие градиенты завихренности в виде квазиударных скачков. Такого рода квазисингулярности приводят к появлению сильной угловой зависимости спектра за счет хорошо локализованных по углу джетов со слабыми и/или сильными взаимными перекрытиями. В каждом из таких джетов спектр убывает пропорционально $k^{-3}$. При этом поведение структурной функции третьего порядка с хорошей точностью соответствует картине прямого каскада Крейчнана, отвечающего постоянному потоку энстрофии. Показано, что степени $\zeta_n$ для старших структурных функций растут медленнее линейной по $n$ зависимости, что свидетельствует о перемежаемости турбулентности.