Косет-теория $\widehat{s\ell}(2)\oplus \widehat{s\ell}(2)/\widehat{s\ell}(2)$ есть гамильтонова редукция супералгебры $\widehat{D}(2|1; \alpha)$

Показано, что косет-теория $\widehat{s\ell}(2)_{k_1}\oplus \widehat{s\ell}(2)_{k_2}/\widehat{s\ell}(2)_{k_1 + k_2}$ является квантовой гамильтоновой редукцией исключительной аффинной супералгебры Ли $\widehat{D}(2|1; \alpha)$. $W$-алгебра этой теории является, кроме того, коммутантом квантовой группы $\mathcal {U}_qD(2|1; \alpha )$.