Бифуркации и устойчивость поверхностных солитонов огибающих для жидкости конечной глубины

Исследуется динамика квазимонохроматических поверхностных гравитационных волн для жидкости конечной глубины при произведении волнового числа и глубины жидкости, близком к критическому $k_{cr}h\approx1.363$. В рамках гамильтонова формализма выведено обобщенное нелинейное уравнение Шредингера, которое по сравнению с классическим НУШ учитывает градиентные члены к четырехволновому взаимодействию, а также шестиволновое взаимодействие. С помощью полученного уравнения исследованы модуляционная неустойчивость монохроматических волн, а также бифуркации солитонных решений и их устойчивость. Показано, что в случае фокусирующей нелинейности солитоны устойчивы относительно конечных возмущений, тогда как в случае дефокусирующей – неустойчивы.