Эволюция стационарного состояния в двумерном уравнении Гросса–Питаевского

В работе вариационным методом исследуется разлет стационарного состояния уравнения Гросса–Питаевского после выключения внешнего поля. Показано, что эволюция отношения характерных размеров локализованного решения описывается уравнением одномерного осциллятора с перенормированным временем. Перенормировка определяется эволюцией ширины решения или его вторым моментом. Выяснено, что за бесконечное время отношение характерных размеров монотонно меняется на обратную величину для случая линейного уравнения Шредингера и не достигает обратной величины в нелинейном случае.