О кулоновской задаче в графене со щелью в электронном спектре

Рассмотрены свойства носителей заряда в графене на подложке SiC, допированном примесью с зарядом $Z$. Для модифицированного на малых расстояниях кулоновского потенциала получены замкнутые аналитические уравнения, определяющие спектр носителей. Определены критические значения заряда $Z_{cr}$, при которых уровень с данными квантовыми числами достигает границы валентной зоны. При $Z<Z_{cr}$ для низших значений орбитального момента получена зависимость положения уровня энергии связанного состояния от заряда $Z$. При $Z>Z_{cr}$ вычислены положение и ширина низшего квазистационарного состояния, а также изучен вопрос об экранировке заряда примеси.