О нелинейной неустойчивости решений систем гидродинамического типа

Описаны новые точные решения (включая периодические решения) трехмерных нестационарных уравнений Навье–Стокса, содержащие произвольные функции. Исследованы вопросы о нелинейной устойчивости/неустойчивости полученных решений. Обнаружено, что характерной чертой широкого класса решений систем гидродинамического типа является их неустойчивость. Показано, что неустойчивость может иметь место не только при достаточно больших, но и при произвольно малых числах Рейнольдса (и может не зависеть от профиля скорости жидкости). Дана общая физическая интерпретация рассматриваемых решений. Важно отметить, что для доказательства неустойчивости решений в статье применен новый точный метод (не использующий никаких допущений и приближений), который может быть полезен для анализа других нелинейных физических моделей и явлений.