К теории дисперсии плазмонов в электронно-допированных купратах

Получено аналитическое выражение для динамической зарядовой восприимчивости электронно-допированных купратов, позволяющее полностью воспроизвести полученную в экспериментах по неупругому рассеянию рентгеновских лучей, зависимость частоты плазмонов от волнового вектора в соединении Nd$_{2-x}$Ce$_{x}$CuO$_{4}$. Построен график мнимой части зарядовой восприимчивости вдоль треугольного контура зоны Бриллюэна. Отмечается, что спектральный вес плазмонной моды в области $q=0$ ничтожно мал. Рассчитанные частоты плазмонной моды для всех волновых векторов в зоне Бриллюэна оказались вне границы области затухания, связанной с электронно-дырочными возбуждениями. Формула для зарядовой восприимчивости выведена на основе $t{-}t'{-}t''{-}J$ модели, дополненной оператором кулоновского взаимодействия и трехцентровыми членами, методом функций Грина с использованием формализма композитных операторов Хаббарда и метода проектирования Мори, которые хорошо зарекомендовали себя при анализе коллективных спиновых возбуждений. Использованный фурье-образ кулоновского взаимодействия соответствует модели монослоя с пространственно периодической структурой, помещенного в трехмерную кристаллическую решетку.