Нелинейные уравнения, линеаризуемые с помощью обобщенных подстановок Коула–Хопфа, и точно интегрируемые модели одномерных течений сжимаемой жидкости

Рассмотрен новый метод построения нелинейных уравнений, которые линеаризуются с помощью подстановок, обобщающих подстановку Коула–Хопфа для уравнения Бюргерса. На основе предложенного подхода строится метод анализа общей структуры решений и вычисления точных решений в задачах об одномерных течениях сжимаемой жидкости. Рассматриваются случаи идеальной и вязкой жидкостей. Проанализирована задача о динамике пылевидной материи нулевым давлением и газопылевой смеси.