Цепочка Вольтерра и числа Каталана

Рассматривается задача Коши для цепочки Вольтерра с начальным условием, равным 0 в одном узле и 1 в остальных. Показано, что эта задача допускает точное решение в терминах функций Бесселя. Возникающие здесь ряды Тейлора связаны с экспоненциальной производящей функцией для чисел Каталана.