Об эффективной теории скирмионного кристалла

При помощи метода стереографической проекции рассматриваются многоскирмионные конфигурации в двумерном ферромагнетике в присутствии взаимодействия Дзялошинского–Мории и внешнего магнитного поля. Без взаимодействия Дзялошинского–Мории $D$ и магнитного поля $B$ скирмионы не взаимодействуют, и точным многоскирмионным решением является сумма стереографических проекций индивидуальных решений. В некотором диапазоне $B, D\neq0$, энергетически выгодной становится гексагональная упаковка скирмионов. Форма одного скирмиона полностью определяется параметрами $D$ и $B$. Мы описываем многоскирмионные конфигурации как сумму стереографических проекций индивидуальных скирмионов, в предположении, что при изменении размера скирмиона его форма не меняется. Такое рассмотрение позволяет учесть парное и непарное взаимодействие между скирмионами и рассчитать плотность энергии решетки скирмионов, в согласии с предыдущими исследованиями. Тем самым становится возможной эффективная теория скирмионного кристалла, описывающая его поведение в терминах позиций центров индивидуальных скирмионов, их размеров, фаз, эллиптических деформаций и т.д.