Формирование складок в двумерной гидродинамической турбулентности

Для вырождающейся двумерной гидродинамической турбулентности поле ротора завихренности $\mathbf{B}=\mathrm{rot}\,\boldsymbol{\omega}$ благодаря тенденции к опрокидыванию сосредоточено в окрестности линий, соответствующих положению квази-шоков завихренности. На стадии формирования квази-шоков максимальное значение ротора завихренности $B_{\max}$ растет экспоненциально во времени, при этом толщина $\ell(t)$ максимальной области в поперечном направлении к вектору $\mathbf{B}$ сужается во времени также экспоненциально. Численно показано, что $B_{\max}(t)$ зависит от толщины степенным образом: $B_{\max}(t)\sim \ell^{-\alpha}(t)$, где показатель $\alpha\approx 2/3$. Такое поведение свидетельствует в пользу формирования складок для бездивергентного векторного поля ротора завихренности.