Структурная модель взаимосвязи сейсмических скейлингов и обобщенный скейлинговый закон сейсмичности

Представлена математическая модель согласования скейлингов двух мультифрактальных полей, индуцируемых мультипликативными каскадами. Выведены соотношения, связывающие параметры локальных и глобальных скейлингов таких полей. Модель применена для описания взаимосвязи скейлингов пространственных распределений эпицентров микроземлетрясений и их сейсмической энергии, а также скейлинга повторяемости землетрясений. Показано, что для реальных сейсмических распределений, моделируемых мультифрактальными полями, выведенные соотношения выполняются. Эти соотношения, связывающие все известные сегодня формы сейсмических скейлингов (кроме временно́го), предложено рассматривать как новый сейсмический закон — обобщенный скейлинговый закон сейсмичности.