Магнитные состояния и переход металл–изолятор в сильно коррелированных системах (Миниобзор)

Анализируются различные подходы вспомогательных частиц для рассмотрения электронных корреляций в многоэлектронных моделях, в том числе в приложении к слоистым медно-оксидным системам. Рассматриваются магнитные фазовые диаграммы основного состояния в рамках $t{-}t'$ модели Хаббарда и $s{-}d$ обменной модели для квадратной и кубических решеток в зависимости от заполнения зоны и параметра взаимодействия с учетом коллинеарных ферро-, антиферромагнитных и несоразмеримых (спиральных) магнитных фаз, а также магнитного разделения фаз. Используется обобщенное приближение Хартри–Фока и подход вспомогательных бозонов, учитывающий корреляции. Последний дает корректный учет вклада в энергию числа дважды занятых узлов и адекватное описание парамагнитной фазы. В рамках численных расчетов и аналитического разложения по интегралу переноса между вторыми соседями $t'$ и прямой антиферромагнитной щели $\Delta$ получен критерий перехода металл–изолятор. В случае квадратной решетки род перехода изменяется со второго на первый при увеличении $t'$ при малом $t'\sim 0.05t$, что связано с наличием сингулярности ван Хова вблизи центра зоны. Для простой и объемноцентрированной кубических решеток переход из изоляторного антиферромагнитного состояния происходит в фазу антиферромагнитного металла и является переходом второго рода; за ним следует переход в парамагнитный металл. Эти результаты видоизменяются при учете межузельного гейзенберговского взаимодействия, которое может приводить к смене рода перехода на первый.