Разности инвариантов узлов-мутантов и их дифференциальное разложение

Мы вычисляем разности инвариантов ХОМФЛИ-ПТ для пар узлов-мутантов, раскрашенных представлениями $SL(N)$, достаточно большими для того, чтобы различить эти узлы. Эти пары мутантов включают в себя мутанты-претцели, для различения которых минимально необходимо представление, описываемое диаграммой Юнга [4,2]. Мы обсуждаем дифференциальное разложение для разностей, оказывающееся нетривиальным для мутантов с ненулевыми дефектами. Наиболее эффективным техническим методом в этом случае является стандартный подход Решетихина–Тураева.