Связь Вирасоро и суперинтегрируемости. Гауссова матричная модель

Связь между условиями Вирасоро и интегрируемостью КП (детерминантные формулы) в матричных моделях является старой загадкой. Мы объясняем, что ситуация улучшается, когда интегрируемость дополняется до суперинтегрируемости, т.е. явных формул для гауссовых средних от характеров. В этом случае условия Вирасоро эквивалентны простым рекурсивным формулам, решениями которых являются соответствующие комбинации характеров. Более того, мы можем разделить зависимость от размера матрицы и вывести суперинтегрируемость из условий Вирасоро. Мы описываем один из способов это сделать для гауссовой эрмитовой матричной модели. В результате мы переформулируем условия Вирасоро в виде тождеств на функции Шура, вычисленные в соответствующей точке в пространстве времен.