Сверхизлучательный фазовый переход в микроструктурах с комплексной сетевой архитектурой

В настоящей работе предложена новая концепция топологической организации микроструктур, поддерживающих сверхсильное взаимодействие двухуровневых систем с фотонным полем и обладающих топологией сети (графа) со степенным распределением степени узлов. В рамках теории среднего поля изучен фазовый переход к состоянию сверхизлучения, который приводит к образованию двух дисперсионных ветвей поляритонов и сопровождается появлением ненулевой макроскопической поляризацией двухуровневых систем. Выявлено, что специфика поведения такой системы зависит от статистических характеристик сетевой структуры, а именно, от нормированного второго момента $\zeta\equiv{\langle}k^2{\rangle}/{\langle}k{\rangle}$ распределения степеней узлов. Показано, что частота Раби может быть существенно увеличена в аномальном режиме сетевой структуры, где $\zeta$ значительно возрастает. Многомодовая (волноводная) структура взаимодействия вещества и поля в этом режиме может приводить к установлению сверхсильной связи, которая в основном и обеспечивает возникновение высокотемпературного фазового перехода.