Динамика решетки Bi$_2$Te$_3$ и колебательные моды в рамановском рассеянии топологических изоляторов MnBi$_2$Te$_4\cdot n$(Bi$_2$Te$_3$)

Работа посвящена экспериментальному исследованию и симметрийному анализу колебательных мод активных в рамановском рассеянии ван-дер-ваальсовских топологических изоляторов MnBi$_2$Te$_4\cdot n$(Bi$_2$Te$_3$), где $n$ представляет количество пятислойных пакетов Te-Bi-Te-Bi-Te между двумя соседними семислойными пакетами Te-Bi-Te-Mn-Te-Bi-Te. Mетодом конфокальной рамановской спектроскопии исследуются кристаллическиe структуры с $n=0,1,2,3,4,5,6$ и $\infty$. Проводится сравнение экспериментальных частот колебательных мод одинаковой симметрии с изменением $n$. Параллельно, теоретически рассматривается динамика решетки свободных пленок, состоящих из одного, трех и четырех пятислойных пакетов, а также обьемных Bi$_2$Те$_3$ $(n=\infty)$ и МnBi$_2$Те$_4$ $(n=0)$. Колебательные моды последних двух систем имеют одинаковую симметрию, но разные поля смещений, которые, в случае активности моды в рамановском рассеянии, не содержат смещений атомов марганца для любого конечного $n$. Показывается, что две колебательные моды, в низкочастотной области спектра (35–70 cм$^{-1}$) структур с $n=1,2,3,4,5$ и $6$ практически отвечают динамике решетки $n$-го количества свободных пятислойных пакетов Bi$_2$Те$_3$. По этой причине остальные две колебательные моды, которые наблюдаются в высокочастотной области спектра (100–140 cм$^{-1}$) и которые экспериментально неразличимы в смысле принадлежности к тому или иному пакету или к обоим пакетам одновременно, следует также предписывать колебаниям в пятислойных пакетах при неподвижных атомах семислойных пакетов.