Энергетический спектр валентной зоны в квантовых ямах HgTe на пути от 2D к 3D топологическому изолятору

Для определения параметров энергетического спектра валентной зоны в квантовых ямах (QW) HgTe шириной $(d_{\text{QW}}$) $20$–$200$ нм измерены магнитополевые и температурные зависимости сопротивления и эффекта Холла. Сопоставление концентрации дырок, определенных из периода осцилляций Шубникова–де Гааза (SdH), и эффекта Холла показывает, что во всем диапазоне $d_{\text{QW}}$ кратность вырождения состояний потолка валентной зоны равна $2$, а циклотронная масса, $m_h$, определенная из температурной зависимости амплитуды осцилляций SdH, монотонно возрастает от $0.2m_0$ до $0.3m_0$ ($m_0$ – масса свободного электрона) с ростом концентрации дырок, $p$, от $2\cdot10^{11}$ до $6\cdot10^{11}\,$см$^{-2}$. Проведено сопоставление с теоретическими зависимостями $m_h(p, d_{\text{QW}})$, рассчитанными в рамках $4$-х зонной $\mathbf {k}P$-модели. Эти расчеты предсказывают скачкообразный рост $m_h$ примерно в $2$ раза за счет попарного слияния боковых экстремумов при увеличении концентрации дырок, который при $d_{\text{QW}}=20\,$нм должен наблюдаться при $p=(4{-}4.5)\cdot10^{11}\,$см$^{-2}$ и при $p=4\cdot10^{10}\,$см$^{-2}$ в QW $200$ нм. Это предсказание радикально отличается от экспериментальных зависимостей. Показано, что учет дополнительных факторов (электрическое поле в QW, величина деформации) не снимает противоречия между экспериментом и теорией. Это вызывает сомнения в том, что используемые $\mathbf{k}P$ расчеты адекватно описывают валентную зону при всех $d_{\text{QW}}$.